1/((2+cos x) sin x) 的不定积分

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 03:50:52

令u=tan(x/2),则du=1/2·sec²(x/2) dx
则∫1/[(2+cosx)sinx] dx 【利用万能公式代入进行化简】
=∫(u²+1)/(u³+3u) du
=1/3·∫1/(u³+3u) d(u³+3u)
=1/3·ln|u³+3u|+C
=1/3·ln|tan³(x/2)+3tan(x/2)|+C
再问：万能公式? 求解释
再答： sinx=2tan(x/2)/[1+tan²(x/2)] cosx=[1-tan²(x/2)]/[1+tan²(x/2)] 然后自己把tan(x/2)=u代入化简。

sinx*( cos x)^3/(1+sin^2x)的不定积分 sin^2x/cos^3x的不定积分 sin(2x)cos(3x)的不定积分, 请问cos^2x/sin^4x的不定积分是多少 sin x/(sin x+cos x) 的不定积分 cos 2x /sin^2 x*cos^2 x不定积分 ∫(1-sin/x+cos)dx不定积分求不定积分∫[1/(sin^2 cos^2(x)]dx 求不定积分：$(sin x +cos x)/(1+cos^2x) dx 求不定积分sqrt（1+cos x)/sin x 求不定积分：| ( sin^2 x / cos^3x ) dx 求不定积分：(根号cos(x))/(sin^2(x))