lim x趋于0 1-cosx^2/x^2sinX^2

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:37:48

lim x趋于0 1-cosx^2/x^2sinX^2
(1-cosx^2)/x^2sinx^2
=[1-1-2sin^2(x^2/2)]/x^2sinx^2
=2sin^2(x^2/2)/x^2sinx^2
=(x->0)2(x^2/2)^2/x^2*x^2=1/2
第二步是怎么来的?
(1-cosx^2)/x^2sinx^2①
=[1-1-2sin^2(x^2/2)]/x^2sinx^2②
=2sin^2(x^2/2)/x^2sinx^2③
=(x->0)2(x^2/2)^2/x^2*x^2=1/2④

高中的公式：cos2A=1-2(sinA)^2.
令A=(x^2)/2,代入得:cosx^2=1-2sin^2(x^2/2).
因此,第2步的第二个减号应改为加号.

lim x趋于0 (sinx+x^2sin1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)] lim[(1-cosx)^1/2]/sinx,x趋于0,求极限求极限 x 趋于0 lim(cosx)^1/(x^2) 求lim x趋于0 时(x-sinx)/[(e^2x-1)(1-cosx)]的详细过程. lim x趋于0,sinx/（1+cosx）等于多少? x趋于无穷,求lim(x+3cosx)/(3x-2sinx) x趋于0时,lim[√2-√(1+cosx)]/(sinx)^2答案等于√2/8. lim x趋于0 (sinx+x*cosx)/x=? 求极限：lim(1/sinx^2x-(cos^2x)/x^2) X趋于0 lim （sinx/x）*lim （1/cosx）=1 x趋于0的再来道高数求极限题：求lim[cosx-(1+x)^(1/2)]/(x^3) 【x趋于0】 lim x趋于0 根号（1-cosx^2)/根号（1-cosx)