2011重庆高考数学试题高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:57:05

2011重庆高考数学试题高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面
高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为
（A）（B）
（C）1 （D）
解析：选C.设底面中心为G,球心为O,则易得,于是,用一个与ABCD所在平面距离等于四分之根号2的平面去截球,S便为其中一个交点,此平面的中心设为H,则OH=二分之根号二减去四分之根号二,故SH平方=1的平方减去四分之根号二的平方等于八分之七,故SG=根号SH的平方+HG的平方=大根号下八分之七加四分之根号二的平方
=1.
问：：为什么OH=二分之根号二减去四分之根号二?

高是四分之根号2 吗?如果是的话

由题意可知：ABCD所在的圆是小圆,对角线长为根号2,四棱锥的高位四分之根号2,

点S,A,B,C,D均在半径为1的同一球面上,球心到小圆圆心的距离为二分之根号2,定点S在球心距的垂

直平分的平面上,而顶点S到球心的距离为1,所以地面ABCD的中心与顶点S的距离为1.
再问：定点S在球心距的垂直平分的平面上是什么意思？为什么OH=二分之根号二减去四分之根号二？？
再答： OH=二分之根号二减去四分之根号二是因为定点S和球心距的垂直平分线在同一个平面上啦，所以四棱锥的高的长度加上地面ABCD的中心与顶点S的距离就等于球的直径了，即OH+h四棱锥=d=2r，那一减么就是四份之根号二吖。

高为根号2的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S.A.B.C.D.均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的高为根号2/4的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S.A.B.C.D.均在半径为1的同一球面上,则底面ABC 求解一道高考数学选择题: 高为√2/4的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S,A,B,C,D均在半径为1的同正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为2，点S，A，B，C，D在同一个球面上，则该球的体积为（　　）四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,SB=根号3, 一个四棱锥S-ABCD的底面是边长为a的正方形,且SA=a,SB=SD=2^（1/2）a. 100分悬赏,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=根号3 一个四棱锥S-ABCD的底面是边长为a的正方形,且SA=a,SB=SD=2^（1/2）a.若cs为四棱锥中最长的侧棱 E 已知四棱锥S-ABCD 底面为边长为2倍根号的正方形所有棱长均为4 ,且顶点在底面的射影为底面的中心正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一大圆上,点P在球面上, 四棱锥S--ABCD的底面ABCD是边长为2倍更号3的正方形顶点在底面的射影是底面的重心.且该四棱锥的体积为12 则四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为1,PD＝1,PD垂直平面ABCD,求二面角A＿PB＿D的大小