谁知道阿贝尔定理中关于幂级数收敛半径是怎么的?谢谢!~

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 05:37:31

定理1 （阿贝尔第一定理）
1）若幂级数①在x0 0 收敛,则幂级数①在都收敛.
2）若幂级数①在x1发散,则幂级数①在都发散.
定理2：有幂级数①,即 ,若
则幂级数①的收敛半径为
定理3（阿贝尔第二定理）
若幂级数①的收敛半径r>0,则幂级数①在任意闭区间都一致收敛.
定理4 若幂级数与的收敛半径分别是正数 r1与r2,则r1= r2
定理5 若幂级数的收敛半径r>0,则它的和函数S(x) 在区间连续.
定理6 若幂级数的收敛半径r>0,则它的和函数S(x) 由0到x可积,且逐项积分,即
定理7 若幂级数的收敛半径r>0,则则它的和函数在区间 (-r ,r) 可导,且可逐项微分

没有阿贝尔定理也可以应用正项级数敛散判别法求幂级数的收敛域阿贝尔定理有什么用呢? 幂级数收敛半径问题幂级数收敛半径判断问题求幂级数收敛域和收敛半径高数幂级数系数不等于0的幂级数中,后项比前项=p,当p不等于0时,收敛半径R为什么是p的倒数呢? 幂级数求导后收敛半径是否改变? 如何求幂级数的收敛半径? 高数幂级数收敛半径极限求幂级数的收敛半径收敛域与和函数~ 求幂级数的收敛半径和收敛域一道高数题,求幂级数的收敛半径和收敛区间求幂级数的收敛半径和收敛域