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四边形ABCD是平行四边形,AE⊥CB交CB的延长线于点E,AF⊥CD交CD的延长线于点F,AF⊥CD交CD的延长线于点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:26:31
四边形ABCD是平行四边形,AE⊥CB交CB的延长线于点E,AF⊥CD交CD的延长线于点F,AF⊥CD交CD的延长线于点F,
角EAF=130°.求平行四边形的内角度数
四边形ABCD是平行四边形,AE⊥CB交CB的延长线于点E,AF⊥CD交CD的延长线于点F,AF⊥CD交CD的延长线于点
∵AD∥BC,AE⊥CB
∴AE⊥AD
∴∠BAE+∠BAD=90
∴∠BAE=90-∠BAD
∵AB∥CD,AF⊥CD
∴AF⊥CD
∴∠DAF+∠BAD=90
∴∠DAF=90-∠BAD
∴∠EAF=∠BAE+∠BAD+∠DAF=90-∠BAD+∠BAD+90-∠BAD=180-∠BAD
∵∠EAF=130
∴130=180-∠BAD
∴∠BAD=50
∵AB∥CD
∴∠ADC+∠BAD=180
∴∠ADC=180-∠BAD=130
∴平行四边形内角为50°和130°