求级数n(n+1)(n+2)/1的和详细解答过程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 15:21:26

Σ(k=1~n) 1/[k(k+1)(k+2)]
= Σ(k=1~n) { 1/[k(k+1)] - 1/[(k+1)(k+2)] }/2
= [1/(1 * 2) - 1/(2 * 3)]/2 + [1/(2 * 3) - 1/(3 * 4]/2 + ...+ { 1/[n(n + 1)] - 1/[(n + 1)(n + 2)] }/2
= 1/4 - 1/[2(n + 1)(n + 2)],裂项法,中间的项全部互相抵消了

求级数1/（（n-2)n*2^n)的和求级数(-1)^(n-1)/n^2的和求级数(-1)^n/(2n+1)的和用级数求(n/2n+1)^n的极限求级数∑(1+1/2+…+1/n)/(n+1)(n+2)的和求 (n+1)x^2n 的和函数 ,并求级数 (n+1)/2^(n+1) 的和求数列Cn=(2n+1)/(2^n+1)的前n项和（请写个详细的过程, 求级数∑（n=1到正无穷）1/((n+1)(n+2)(n+3))的和求级数(4n^2+4n+2)x^2n/(2n+1)的收敛域与和函数求级数：1/(n^((n+1)/n))的敛散性求级数2n-1/3^n的敛散性求级数∑[(n+1)/2n]^(1/n)敛散性