已知等差数列｛an｝的首相为a,记bn=a1+a2+a3+.+an/n

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 16:37:10

已知等差数列｛an｝的首相为a,记bn=a1+a2+a3+.+an/n
1求证｛bn｝是等差数列
2已知｛an｝的前13项的和与｛bn｝的前13项的和之比为3：:2求｛bn｝的公差
分数给第一个答正确的人~

设an=a1+(n-1)d
所以有
bn=na1/n+n(n-1)d/2n=a1+(n-1)d/2
因为d/2是常数,且bn-b(n-1)=d/2,所以数列｛bn｝是等差数列
由1问可知an的公差的1/2为bn的公差,且a1=b1
所以带入有
13a1+13*6d:13b1+13*6d/2=3:2
解得a1=6d
即bn的公差d'=b1/12 =a/12
不懂再问,
再问： bn=na1/n+n(n-1)d/2n=a1+(n-1)d/2 这是什么意思？没看懂···· 那啥可能我题目没写清楚··· 记bn=（a1+a2+a3+......+an）/n 是这样的····
再答：是的，根据求和公式a1+a2+a3+......+an=na1+n(n-1)d/2 带入公式就可得到该式
再问：我怎么做出来a=3d????(第二问）
再答：你是对的，答案为d'=a/6 (刚才错了

已知数列｛an｝为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=3^a n,求数列{bn}的前n项和已知an为等差数列,且a2=-8,若等差数列bn满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求bn的前n项和Tn. 已知等差数列an中,a3=7,a1+a2+a3=12,令bn=an×a(n+1),数列 1/bn 的前n项和为Tn,n∈ 已知a1,a2,a3,…,an成一个等差数列,其前n项和为Sn=n^2,设bn=an/3^n,记{bn}的前n项和为Tn 已知a1,a2,a3,…,an,…构成一等差数列,其前n项和为sn=n^2,设bn=an/3^n,记{bn}的前n项为T 设an是等差数列,求证以bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,n属于N+为通项公式的数列bn是等差数列已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=an*3^n,求{bn}的前n项和两个等差数列{an},{bn},a1+a2+a3+...+an/b1+b2+b3+...+bn=7n+2/n+3. 则a 一：已知数列〔an〕是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=以n为底a乘x的n次、求数列〔bn〕前n项和已知a1 a2 a3……an构成等差数列 Sn=n^2 设bn=an/3^n 记{bn}的前n项和为Tn . 证明Tn 已知数列an=3的n-1次方,bn为等差数列,且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比,求数列bn的通项 1.已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和Sn.