我想要证明一个集合是紧致的,就要证明它是有界闭集,那么有界集和闭集俩者有什么区别吗
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 17:43:56
我想要证明一个集合是紧致的,就要证明它是有界闭集,那么有界集和闭集俩者有什么区别吗
有界集和闭集当然是不一样的,有界性是是指整个集合都可以包含在某个开球内部,闭集是指这个集合内所有的极限点都属于这个集合.以R^2为例,集合x^2+y^2
再问: 那我还想问闭集和闭区间是一样的吗,对于闭区间[a,b]我能够直接说它是有界的吗
再答: 对R1来说,闭区间一定是闭集,但是闭集不一定是闭区间,例如集合A=[1.2]U[3,4],它是闭集但不是闭区间。对于[a,b],如果a和b都是有限数,那它是有界的。
再问: 那我还想问闭集和闭区间是一样的吗,对于闭区间[a,b]我能够直接说它是有界的吗
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