证明log(xy)=log(x)+log(y)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 17:02:57

证明log(xy)=log(x)+log(y)
或者ln(xy)=ln(x)+ln(y)
一个意思

对数比较抽象,可以用指数形式表示
log（a）x + log（a）y
设m=log（a）x ,n=log（a）y
则a^m=x ,a^n=y
可得a^m * a^n=a^(m+n)=xy
得log（a）x + log（a）y=m+n=log（a）xy
相减同理

log₂log₃log₄ X=log₃log₄logS 已知log（2）[log（3)(log(4) x)] = log(3) [log(4) (log(2) y)]=0,求x log 函数y=log 若集合{x，xy，lg（xy）}={0，|x|，y}，则log y=log 7 x+1 函数y=log x 的反函数设log(a)（x+y)=根号三,log(a)x=1,求log(a)y （n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）证明 y=log(4)(1-2x+x^2) =log(2)[(1-x)^2] /log(2)(4) =2[log(2)|1-x log(2x)+log(3y)-log(2z) 怎么化简? log3(x^2-2x-6)=2 log(3x+6)=1+l 已知x,y,z均大于1,w不等于0,log x w=24,log y w=40,log xyz w=12,求log z