某工厂建一座平面图(如图)为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池,由于地形限制,长和宽都不能超过16米,如果池外周壁
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 15:13:45
某工厂建一座平面图(如图)为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池,由于地形限制,长和宽都不能超过16米,如果池外周壁建造单价为每米400元,中间池壁造价为每米
248元,池底建造单价为每平方米80元.(池壁的厚度忽律不计,且池无盖)
(1)写出Y(元)与污水处理池长X(米)的函数关系式,并指出定义域.
(2)求污水处理池的长和宽各位多少时,污水处理池总价的最低?并求出最低总价
图 ╔╦╦╗
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╚╩╩╝(空格处都连上的)
248元,池底建造单价为每平方米80元.(池壁的厚度忽律不计,且池无盖)
(1)写出Y(元)与污水处理池长X(米)的函数关系式,并指出定义域.
(2)求污水处理池的长和宽各位多少时,污水处理池总价的最低?并求出最低总价
图 ╔╦╦╗
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设水池的长为 x m, 总造价为y元,则
y=400·(2x+200/x×2)+248·(2×200/x)+80×200
y=800·(x+324/x)+16000
因为x+324/x在(0,18)开区间上单调递减
所以x=16时取得最小值
所以y=45000
答:池长16米,宽12.5米时,造价最低为45000元.
y=400·(2x+200/x×2)+248·(2×200/x)+80×200
y=800·(x+324/x)+16000
因为x+324/x在(0,18)开区间上单调递减
所以x=16时取得最小值
所以y=45000
答:池长16米,宽12.5米时,造价最低为45000元.
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