已知f (x)与g(x)互为反函数,求f(ax+b)的反函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:09:30
已知f (x)与g(x)互为反函数,求f(ax+b)的反函数
这就是原题.请问解题的具体步骤怎么写啊
这就是原题.请问解题的具体步骤怎么写啊
1楼是错的
题目应该还有a不为0的条件
g(x)是f(x)的反函数是指
g(f(x))=x,故有g(f(ax+b))=ax+b
设p(x)为f(ax+b)的反函数则有
由p(f(ax+b))=x有
a*p(f(ax+b))+b = ax+b =g(f(ax+b))
令 f(ax+b)=t 有
a*p(t)+b =g(t)
得到 p(t)=(1/a)*( g(t)-b )
p(x)就是要求的反函数
题目应该还有a不为0的条件
g(x)是f(x)的反函数是指
g(f(x))=x,故有g(f(ax+b))=ax+b
设p(x)为f(ax+b)的反函数则有
由p(f(ax+b))=x有
a*p(f(ax+b))+b = ax+b =g(f(ax+b))
令 f(ax+b)=t 有
a*p(t)+b =g(t)
得到 p(t)=(1/a)*( g(t)-b )
p(x)就是要求的反函数
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