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高数多重积分的问题曲面D:|x|+|y|+|z|=1,则∫∫(x+|y|)dS为多少

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 16:51:53
高数多重积分的问题
曲面D:|x|+|y|+|z|=1,则∫∫(x+|y|)dS为多少
高数多重积分的问题曲面D:|x|+|y|+|z|=1,则∫∫(x+|y|)dS为多少
∫∫(x+|y|)dS = ∫∫ xdS + ∫∫ |y| dS (第一个积分,由于曲面对称,结果为0)
=∫∫ |y| dS =1/3 ∫∫ ( |x|+|y|+|z|) dS =1/3 ∫∫ d S= (1/3) 乘 (根号3)/2 乘8 =4倍根号3除3
再问: 谢谢你,还想问问∫∫ds为什么等于√3/2*8呢?麻烦了~
再答: 曲面D:|x|+|y|+|z|=1,是个八面体,每一面是等边三角形,边长为 根号2,面积是:(根号3)/2