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在ABC中,D为AB中点,AB=4,AC=7,若AC上有一点E,且△ADE于原三角形相似,求AE的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:40:59
在ABC中,D为AB中点,AB=4,AC=7,若AC上有一点E,且△ADE于原三角形相似,求AE的长
在ABC中,D为AB中点,AB=4,AC=7,若AC上有一点E,且△ADE于原三角形相似,求AE的长
存在两种情况
第一种情况:∴△ADE∽△ABC
∵D是AB的中点
∴AD=AB/2=4/2=2
∵△ADE∽△ABC
∴AE/AC=AD/AB
∴AE/7=2/4
∴AE=7/2
第二种情况:∴△AED∽△ABC
∵D是AB的中点
∴AD=AB/2=4/2=2
∵△AED∽△ABC
∴AE/AB=AD/AC
∴AE/4=2/7
∴AE=8/7