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已知M=8x的平方-y的平方+6x-2,N=9x的平方+4y+13,试比较M,N的大小

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:02:08
已知M=8x的平方-y的平方+6x-2,N=9x的平方+4y+13,试比较M,N的大小
已知M=8x的平方-y的平方+6x-2,N=9x的平方+4y+13,试比较M,N的大小
N-M=(9x的平方+)-(8x的平方-y的平方+6x-2)
=9xx+4y+13-8xx+yy-6x+2
=xx-6x+9+yy+4y+4+2
=(x-3)(x-3)+(y+2)(y+2)+2
因为(x-3)(x-3)和(y+2)(y+2)都是完全平方式,值不小于0
所以x-3)(x-3)+(y+2)(y+2)+2的值不小于2
即N-M大于或等于2
亦即N大于或等于M+2