搜搜做题作业网当x趋向于0,sin（3x+x^2）与x比较是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 03:57:47
当x趋向于0,sin（3x+x^2）与x比较是（ ）
A、较高阶的无穷小量 B、较低阶的无穷小量 C、等价无穷小量 D、同阶但不等价的无穷小量
A、较高阶的无穷小量 B、较低阶的无穷小量 C、等价无穷小量 D、同阶但不等价的无穷小量
本题计算极限lim x趋向于0 sin（3x+x^2）/x
x趋向于0时,sin(3x+x^2)和x均趋向于0,属于0/0型极限,可以使用L'Hospital法则,分子分母都取导数
lim x趋向于0 sin（3x+x^2）/x
=lim x趋向于0 [cos(3x+x^2)(3+2x)]/1
=3
L'Hospital法则适用于0/0型和无穷大/无穷大型极限计算,分子分母同时求导数,如果结果仍然是0/0型和无穷大/无穷大型,则继续分子分母同时求导数.
比值为0时,分子是分母的高阶无穷小量,比值为无穷大时,分母是是分子的高阶无穷小量,比值在为有限值时,分子分母同阶,特别的,比值为1,分子分母等价.
故此题选D.
x趋向于0时,sin(3x+x^2)和x均趋向于0,属于0/0型极限,可以使用L'Hospital法则,分子分母都取导数
lim x趋向于0 sin（3x+x^2）/x
=lim x趋向于0 [cos(3x+x^2)(3+2x)]/1
=3
L'Hospital法则适用于0/0型和无穷大/无穷大型极限计算,分子分母同时求导数,如果结果仍然是0/0型和无穷大/无穷大型,则继续分子分母同时求导数.
比值为0时,分子是分母的高阶无穷小量,比值为无穷大时,分母是是分子的高阶无穷小量,比值在为有限值时,分子分母同阶,特别的,比值为1,分子分母等价.
故此题选D.
已知当x趋向于0时,∫(x,-x)(sin(t)+sin(t^2))d(t)与a(x^k)是等价无穷小,则 （ ）
当x趋向于0的时候,f（x）=（1/x)*sin（1/x）是
x趋向于0时,sin（sin1/x）~sin1/x是错的,为什么?limsin（x的平方*sin1/x）/x=?x趋向于
1-2cosx除以（sin(x-π/3)） 当x趋向于π/3 求极限!还有ln(1+3x)除以x 当x趋向0时 求极限!
1/sin（x-2）当x趋向于2时的极限,
当x趋向于0时,求:(1/sin^2x-1/x^2)的极限
[sin（x^2）sin(1/x)]/[ln(1+2x)]的极限（X趋向于0）
求解极限题,（3x^2+5）/（5x+3）sin(2/x),求当x趋向于无穷时的极限
（1）当x趋向于1时,求limx^1/1-x的极限?（2）当x趋向0时,求lim ln(1+x^2)/sin(1+x^2
为什么ln(1+x)+x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时.
当x趋向于0时,（sinx-x）/(2x+cosx)的极限
当x趋向于0时,求证lim（2x+1）/x-1=-1