函数y=根号下x²+1 +根号下x²-4x+8的最小值是

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 14:22:07

y=√(x²+1)+√(x²-4x+8)
=√(x²+1²)+√(x-2)²+2²
问题转化为x轴上一点P（x,0）与点A（0,1）B（2,2）的距离和的最小值.
（你自己画出图来就很好理解的）
设点B1为B的对称点,则B1=（2,-2）
那么AB1为PA+PB的最小值
所以函数y=根号下x²+1 +根号下x²-4x+8的最小值是
√(0-2)²+(1+2)²=√13 （两点间的距离公式）

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