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如图,线段AC与BD相交于点D,联结AB、DC 点E为OB的中点 点F为OC的中点,联结EF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 07:19:12
如图,线段AC与BD相交于点D,联结AB、DC 点E为OB的中点 点F为OC的中点,联结EF
①∠A=∠D ②∠DEF=∠OFE ③AB=DC
选两个条件求证第三个结论
如图,线段AC与BD相交于点D,联结AB、DC 点E为OB的中点 点F为OC的中点,联结EF
选①∠A=∠D ③AB=DC
求证②∠DEF=∠OFE
证明:∠A=∠D 已知
∠AOB=∠DOC 对顶角相等
AB=DC 已知
∴△AOB≌△DOC AAS
∴OB=OC 全等三角形对应边相等
E为OB的中点 已知
∴OE=OB/2 中点定义
同理:OF=OC/2
∴OE=OF 等量代换
∴∠DEF=∠OFE 等边对等角