如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则CD的长为（

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 10:36:35

如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则CD的长为（　　）

A．3

如图，以CD为边作等边△CDE，连接AE．
∵∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD=∠ACE，
∴在△BCD和△ACE中，

AC＝BC
∠ACE＝∠BCD
CD＝CE，
∴△BCD≌△ACE（SAS），
∴BD=AE．
又∵∠ADC=30°，
∴∠ADE=90°．
在Rt△ADE中，AE=5，AD=3，
于是DE=
AE2−AD2＝4，
∴CD=DE=4．
故选：B．

如图四边形ABCD中AC,BD是对角线△ABC是等边三角形∠ADC=30°,AD=3,BD=5则CD的长为如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则四边形ABCD 如图,在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则边CD的长为如图,在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=120°,AD=3,BD=5,则边CD的长为如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则△ACD的面积如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是对角线AC、BD的中点,求证：MN⊥BD. 已知;如图,四边形ABCD中,∠ABC和∠ADC=90°,E.F分别是对角线ac.bd的中点如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为（　　）如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,AB=5,BD=6根号2,则BC的长为—— 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边AC、BD的中点,角BA 如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 四边形ABCD中,AB平行CD,AD=BD=CD=3,BC=4,则对角线AC的长是（）