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设A为3*3矩阵,A*是A的伴随矩阵,若|A|=2,求|A*|

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 23:57:03
设A为3*3矩阵,A*是A的伴随矩阵,若|A|=2,求|A*|
A*=｜A｜A^(-1)
|A*|=||A|A^(-1)|=|A|^3|A^(-1)|
=|A|^2=4
一般地若A是n阶方阵都有｜A*｜=｜A｜^(n-1)
我想问为什么|A*|=||A|A^(-1)|=|A|^3|A^(-1)|这一步去掉那个值会出现三次方
新手,求详细解释谢谢!
设A为3*3矩阵,A*是A的伴随矩阵,若|A|=2,求|A*|
是这样:
若A是n阶矩阵,对任一数k,kA 即矩阵A的所有元素都乘k.
考虑行列式 |kA| ,它的每一行都有个公因子k,都提出来 (每行提一个)
所以 |kA| = k^n |A|.
所以 你的题目中 |A*|=||A|A^(-1)|=|A|^3|A^(-1)|
已知伴随矩阵求矩阵A的伴随矩阵等于[2 51 3]求矩阵A 设A为3阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|-2A*|=? 设3阶矩阵A的伴随矩阵为A*，|A|=12 设A为4阶矩阵,|A|=1/3 求|3A^*-4A^(-1)| A^*是A的伴随矩阵 设A,B均为2阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,若|A|=2,|B|=3,则分块矩阵 设A是三阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,|A|=-2,则|（-1/3A）^-1+A*|=?答案是125/2, 矩阵求行列式设A为3阶矩阵|A|=0.5 求|(2A)的逆阵 － 5（A的伴随）｜ 设A为三阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,|3A*|=? 设A是n(n>1)阶矩阵,A的n次方是A的伴随矩阵,若绝对值A=2,则绝对值3A*等于多少 设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求 |（2A）逆矩阵 减去 5A的伴随阵| 设A 为4 阶矩阵,|A|=3,则其伴随矩阵A*的行列式|A*|=? 3阶矩阵A,A^*为伴随矩阵,求 |（3A）^-1-2A^*|?