如图,四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,M为CF的中点,连接GM和BM 求证:(1)BM=GM (2)BM⊥GM
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 16:10:25
如图,四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,M为CF的中点,连接GM和BM 求证:(1)BM=GM (2)BM⊥GM
如图
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/bf/8bf53bf7436ef413a39336a19e57a62b.jpg)
如图
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![如图,四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,M为CF的中点,连接GM和BM 求证:(1)BM=GM (2)BM⊥GM](/uploads/image/z/18180046-46-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%92%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AEFG%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2CM%E4%B8%BACF%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5GM%E5%92%8CBM+%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89BM%EF%BC%9DGM+%EF%BC%882%EF%BC%89BM%E2%8A%A5GM)
证明:
延长GM到点P,使PM=MG,连接PC,易证△GMF≌△PMC
∴PC=FG=AG,PC‖FG
延长GA,交直线PC于点H
则∠GHP=90°=∠ABC
∴∠BCH=∠BAH
∴∠ACP=∠BAG
∴△BAG≌△BCP
∴BP=BG,∠CBP=∠ABG
∴∠PBG=90°
即△PBG是等腰直角三角形
∵MG=MP
∴BM=GM,BM⊥GM
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/05/905f68228cfd67001d75f945d385e998.jpg)
延长GM到点P,使PM=MG,连接PC,易证△GMF≌△PMC
∴PC=FG=AG,PC‖FG
延长GA,交直线PC于点H
则∠GHP=90°=∠ABC
∴∠BCH=∠BAH
∴∠ACP=∠BAG
∴△BAG≌△BCP
∴BP=BG,∠CBP=∠ABG
∴∠PBG=90°
即△PBG是等腰直角三角形
∵MG=MP
∴BM=GM,BM⊥GM
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如图,四边形ABCD和CEFG都是正方形,M是AF的中点,求证DM=GM,DM⊥GM
如图四边形ABCD和CEFG都是正方形,点B.C.E在同一直线上.点M是线段AF的中点,连接GM并延长交AD与点N.求证
如图,三角形ABC中,∠BAC=90度,M为AC的中点,AG⊥BM,且BG=2GM,若AB=根号6,求BM的长
如图,△ABC中,角BAC=90°,M为AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM 求证:BC=3AG 若AB=根号6
如图三角形ABC中角BAC等于90度M是AC的中点AG垂直BM且BG等于2GM求证:BC=3AG;若AB=根号6,求BM
如图 三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.
如图,三角形ABC中,角BAC等于90度,M是AC的中点,AG垂直BM于G且BG等于2GM
图 三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.(1)求证:BC=3AG; (2
如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,连接BE,CF,DG.绕点A把正方形AEFG旋转任意角度,M为CD中点,N在B
△ABC中,∠BAC=90°,M为AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.
△ABC中,角BAC=90°,M为AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.①求证BC=3AG②若AB=根号
在三角形ABC中,角BAC=90度,M为AC的中点,AG垂直于BM,且BG=2GM.求证:BC=3AG;若AB=更号6,