空间曲线为什么没有切平面?空间曲面为什么没有法平面?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 08:20:24

因为这是无法定义的,空间曲线可以定义其切线和法平面,空间曲面可以定义其切平面和法线,这些定义书上都有,就不重复了.现在以空间曲线为例,首先给定一条空间曲线,那么在该曲线上任一点都可以求出其切线,注意对于该点上的切线是唯一确定的,由于垂直于这切线的平面也是唯一的,因此把这平面定义为该点的法平面,现在如果要定义该点的切平面,可能的定义方式无非两种：过该点切线的平面或垂直于该点法平面的平面,而我们知道过一条直线有无数平面,和一个平面垂直的平面也有无数个,所以这样定义的切平面不是唯一的（有无数个）,因此这样的定义没有意义.曲面没有法平面也是同样的道理.

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