若函数y=f(x)的定义域为【3,8】,试求f(x²-8x+15)的定义域.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 08:36:11

╮知己知彼：
∵函数y=f(x)的定义域为[3,8]
即3≤x≤8
∴3≤x²-8x+15≤8
①x²-8x+15≥3
x²-8x+12≥0
(x-2)(x-6)≥0
解得x≤2或x≥6
②x²-8x+15≤8
x²-8x+7≤0
(x-1)(x-7)≤0
解得1≤x≤7
取交集,得
1≤x≤2或6≤x≤7
即f(x²-8x+15)的定义域是[1,2]∪[6,7]
解析：
括号内的定义域是相同的

复合函数定义域求若f(x+3)的定义域为【-5,-2】求F(X)=f(x+1)+f(x-1)的定义域函数f(x)的定义域为R,若f(x+y)=f(x)+f(y),f(8)=3,则f(2)=? 若函数y=f(x+1)的定义域是[1,3],求函数y=f(x)的定义域已知f(x)的定义域为{x|x>0}且f(xy)=f(x)+f(y),若f(9)=8,求f(3)的值已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域 {已知f(x)的定义域为{x|x>o},且f(xy)=f(x)+f(y),若f(9)=8,求f(根号3) 已知f(x)的定义域为{x|x>0},且f(xy)=f(x)+f(y),若f(9)=8,求f(根号3) 急：已知f(x)的定义域为{X|X>0},且f(xy)=f(x)+f(y),若f(9)＝8,求f(3). 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f[log1/2(3-x)]的定义域函数f（x）的定义域为r若f（x+y）=f（x）+（y）,f（8）=3则f（2） 1、设函数f(x)的定义域为R+,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f(根号2) 设函数f(x)的定义域为正实数,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f根号2