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如图,山坡上一电线杆的拉线AD被固定在坡面D处,现测得BC=2m,CD=3m,∠ADC=30°,∠BCD=150°,求电

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 08:13:54
如图,山坡上一电线杆的拉线AD被固定在坡面D处,现测得BC=2m,CD=3m,∠ADC=30°,∠BCD=150°,求电线杆AB的长
求电线杆AB的长(结果精确到0.1m,参考数据:根号2≈1.41,根号3≈1.73)
如图,山坡上一电线杆的拉线AD被固定在坡面D处,现测得BC=2m,CD=3m,∠ADC=30°,∠BCD=150°,求电
延长BC,交AD与E;由已知:∠ADC=30°,∠BCD=150°;可得:,∠DEC=120°;
所以:∠AEB=60°;则:∠A=30°
设CE=a;则:BE=2+a;AE=2*(2+a);AB=AE*SIN60=2*(2+a)*√3/2=√3(2+a);
S△CDE中;(SIN∠ADC)/CE=(SIN∠DEC)/CD
则:(SIN30)/a=(SIN120)/3;1/(2a)=)√3/6;解得:2√3a=6;a=√3
所以:AB=√3(2+a)=2√3+3≈2*1.73+3=6.46≈6.5米