抛物线y=x2-(k+1)x+k的顶点为M,它与x轴的两个交点为A、B.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 00:28:21

抛物线y=x2-(k+1)x+k的顶点为M,它与x轴的两个交点为A、B.
（1）若三角形MAB为直角三角形,求k
（2）若三角形MAB中,角BAM=30°,求k

设A,B两点的横坐标分别为X1,X2,
由题意知,=（k+1）^2-4k=(k-1)^2＞0,所以,k≠1.
由根与系数和关系得,X1+X2=k+1,x1*x2=k,
AB=|x1-x2|=根号{（x1+x2）^2-4x1*x2}=|k-1|.
M的纵坐标为：{4k-（k+1）^2}/4=-(k-1)^2/4.
（1）由抛物线的对称性知,三角形MAB是等腰三角形,MA=MB.当三角形ABM是直角三角形时,
则有角BAM=45°,tanBAM=1,即 (k-1)^2/4：|k-1|/2=1,
解得：k1=3,k2=-1.
（2）同（1）,当角BAM=30°时,tanBAM=根号3/3,即有
(k-1)^2/4：|k-1|/2=根号3/3,
解得：k1=（3+4根号3）/3,k2=（3-4根号3）/3.

抛物线y=x^2-(k-1)x-k-1与x轴交点为A,B,顶点为C,求三角形ABC的最小面积是多少? 将抛物线y=x2向下平移后,设它与x轴的两个交点分别为A.B,且抛物线的顶点为C. 已知抛物线y=X2-(k-1)x-k-1与x轴的交点为A和B,顶点为C,求三角形ABC的面积的最小值. 设A、B为抛物线Y等于负3X的平方减去2X加K与X轴的两个相异的交点,M为抛物线的顶点,当三角形MAB为等腰... 设A,B为抛物线y=-3x＾2-2x+k图像与X轴两个交点,M为抛物线顶点,当ΔMAB为等腰直角三角形时,求k值. 将抛物线y=x²向下平移后,设它与x轴的两个交点分别为A,B,切抛物线的顶点为C 将抛物线y=x方向下平移后,设它与x轴的两个交点分别为A,B,且抛物线的顶点为C 将抛物线y=x²向下平移后设它与x轴的两个交点分别为A.B,且抛物线的顶点为C. 已知抛物线y=x的平方-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,若抛物线与x轴的交点为B,求三角形ABC的面积、已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B． 8、（2011绵阳）已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B．已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B