已知a≠b,且a²=3a+1,b²=3b+1,求a分之b²+b分之a²的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:13:49

已知a≠b,且a²=3a+1,b²=3b+1,求b²/a+a²/b的值.
依题意设a、b为一元二次方程x²=3x+1,即x²-3x-1=0的两个根,由韦达定理,得：
a+b=3
ab=-1
可以将a²=3a+1,b²=3b+1代入下式,得：
b²/a+a²/b
=(3b+1)/a+(3a+1)/b
=[b(3b+1)+a(3a+1)]/ab
=[3(a²+b²)+(a+b)]/ab
=[3(3a+1+3b+1)+(a+b)]/ab
=(10a+10b+6)/ab
=[10(a+b)+6]/ab
=(30+6)/(-1)
=-36

a²分之1+a分之1-3=0 b²+b-3=0 且ab不等于1 求a²分之a²b 已知a(a-1)-(a²-b)=8,求2分之a²+b²-ab的值已知3a²+ab-2b²=0,求(b分之a)-a分之b)-(ab分之a²+b²）已知a(a-1)-(a²-b)=5,求代数式（2分之a²+b²）-ab=? 已知a.b为实数,且a²-2a+b²=-1,求a+b+3的平方根已知a+b=3,ab=-1/2,求代数式a²b+2a²b²+ab²的值已知A=3b²-2a²,B=ab-ab²-a².求4B-A的值,其中a=2,b= 已知3a-4b²=5,2a²+3b²=10,求-15a²+3b²的值已知(a-2)²+（b+1）²=0,求代数式3a²b+ab²-3a²b 已知（a-2)²+（b+1)²=0求代数式：3a²b+ab²-3a²b 已知9a²-4b²=0 求代数式 b分之a 减去a分之b 减去ab分之a²+b² 若2a²+3a+b=4,求｛（a+b)(a-b)+(a-b)²+4a²（a+1）｝/a的值