证明函数f(x)=x/x+1在(-1,正无穷)单调递增
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 23:09:48
证明函数f(x)=x/x+1在(-1,正无穷)单调递增
证明设x1.x2属于(-1,正无穷),且x1<x2
即f(x1)-f(x2)
=x1/(x1+1)-x2/(x2+1)
=x1(x2+1)/(x1+1)(x2+1)-x2(x1+1)/(x2+1)(x1+1)
=[x1(x2+1)-x2(x1+1)]/(x2+1)(x1+1)
=(x1-x2)/(x2+1)(x1+1)
由-1<x1<x2
即x1-x2<0,(x2+1)>0,(x1+1)>0
即(x1-x2)/(x2+1)(x1+1)<0,
即f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)<f(x2)
即f(x)=x/x+1在(-1,正无穷)单调递增
即f(x1)-f(x2)
=x1/(x1+1)-x2/(x2+1)
=x1(x2+1)/(x1+1)(x2+1)-x2(x1+1)/(x2+1)(x1+1)
=[x1(x2+1)-x2(x1+1)]/(x2+1)(x1+1)
=(x1-x2)/(x2+1)(x1+1)
由-1<x1<x2
即x1-x2<0,(x2+1)>0,(x1+1)>0
即(x1-x2)/(x2+1)(x1+1)<0,
即f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)<f(x2)
即f(x)=x/x+1在(-1,正无穷)单调递增
证明函数f(x)=x^2+2x+1 在(0,正无穷)上单调递增
已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明:函数f(x)在(-1,正无穷)上为单调递增
已知函数f(X)=a分之一减去x分之一(a大于0) (1)证明f(x)在(0,正无穷)上单调递增;
证明函数f(x)=(1+2^x)^(1/x)在(0,正无穷)单调下降
1丶 已知函数f(x)=x+4/x (x>0)证明f(x)在[2,+无穷)内单调递增.
已知函数f(x)=x+1/x,(1)用定义证明:f(x)在(0,正无穷)上是单调递增函数 (2)
证明:函数f(x)2^x+(1+x)/(1-x)在区间(1,正无穷大)上单调递增.
已知函数fx=a^x+x²-xlna,a>1,(1)证明fx在(0,正无穷)上单调递增(2)函数y=
设函数f(x)=x-2/x-1 1.用定义证明函数f(x)在区间(1,正无穷)上是单调递减函数
函数f(x)=x-5/x-a-2在(-1,正无穷)上单调递增,求a的取值范围
证明函数单调递增f(x)=-x^2+4x在(负无穷,2)上是单调递增函数 急用
若函数f(x)=4x^2 - mx+5在区间[ -2,正无穷)上单调递增,则f(1)最小值为