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如图,已知△ABC≌△A′B′C′,AD、A′D′分别是高,AD与A′D′相等吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:23:34
如图,已知△ABC≌△A′B′C′,AD、A′D′分别是高,AD与A′D′相等吗?为什么?
如图,已知△ABC≌△A′B′C′,AD、A′D′分别是高,AD与A′D′相等吗?为什么?
AD=A′D′,
理由是:∵△ABC≌△A′B′C′,
∴AB=A′B′,∠B=∠B′,
∵AD、A′D′分别是高,
∴∠ADB=∠A′D′B′=90°,
在△ABD和△A′B′D′中,

∠ADB=∠A′D′B′
∠ABD=∠A′B′D′
AB=A′B′,
∴△ABD≌△A′B′D′(AAS),
∴AD=A′D′.