如图,分别以△ABC的边AC、BC为边,在△ABC外作两个正方形ACED和BCFG,连接BD、AF,求证:BD=AF,B
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:44:00
如图,分别以△ABC的边AC、BC为边,在△ABC外作两个正方形ACED和BCFG,连接BD、AF,求证:BD=AF,BD⊥AF 要详细过程!急!
证明:∵四边形ACED和BCFG都是正方形
∴FC=BC,AC=DC,∠FCB=∠ACD=90°
∴∠FCA=∠BCD
所以△FCA≌△BCD
∴BD=AF,∠CFA=∠CBD
设AF与BC交点为P
因为∠CFA+∠FPC=90°,∠CPF=∠BPA
∴∠CBD+∠BPA=90°
∴BD⊥AF
∴FC=BC,AC=DC,∠FCB=∠ACD=90°
∴∠FCA=∠BCD
所以△FCA≌△BCD
∴BD=AF,∠CFA=∠CBD
设AF与BC交点为P
因为∠CFA+∠FPC=90°,∠CPF=∠BPA
∴∠CBD+∠BPA=90°
∴BD⊥AF
如图,已知△ABC,分别以AB,AC为边向外作正方形ABDE和BCFG,AM=MC,求证DG=2BM
如图,已知等边三角形ABC中,D,E分别为AC.BC的中点,连接BD以BD为边做△BDF求证四边形AFBE是矩形
分别以三角形ABC的边AC,BC为边作等边三角形ACD和三角形BCE,连接AE,BD相交于点O,求证:BD=AE
如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E 交BC于点F 连接DF 求证∠
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D、E在AC上,AD=CE,连接BD,作AF⊥BD,交BD于点G,交BC于点
如图,△ABC为等边三角形,D、E、F分别是BC、CA和AB边上的点,且BD=CE=AF,连接AD、BE、CF,求证:△
如图,在三角形ABC中,以AB、BC为边向三角形ABC外分别作正方形ABDE和正方形BCFG,联结DG,点H是DG的中点
如图,已知角ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过A点,C点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F点,求证:E
如图,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和CDE,连接AD、BE.求证:AD=BE.
如图,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和CDE,连接AD、BE.求证:AD=BE.
已知在RT△ABC中,∠BAC=90°,以AB,BC为边向外作正方形ABDE和BCFG延长AB交DG于点P求证:AC=2