设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 11:43:47

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围
B={0,-4}的时候当x=0是a=1或-1 当x=-4的时候是a=1或7吗而且此时有两个解Δ>0 解出a>-1 为什么7和1都大于-1 为什么7就不行!

A={x|x²+4x=0}={-4,0}
B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}
(1)
若A∩B=B
则B=空集或B={-4}或B={0}或B={-4,0}
①B=空集
Δ=8a+8＜0
a＜-1
②B={-4}
由韦达定理有(-4)+(-4)=-2(a+1),(-4)*(-4)=a²-1
所以a无解
③B={0}
由韦达定理有0+0=-2(a+1),0*0=a²-1
所以a=-1
④
B={-4,0}
由韦达定理有(-4)+0=-2(a+1),(-4)*0=a²-1
所以a=1
所以a的取值范围是{a|a≤-1或a=1}
PS：B={0,-4}的时候,你要把0与-4都代入求得公共的a才能满足
这样a=1
因为你求的a=7时只满足了-4可以是集合元素,而0却不是了.
【或者用我的方法,用韦达定理】
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2ax+a2-1=0},其中x∈R,如果B含于A,求实数a的取值范围. A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}其中a属于R,如果B是A的子集,求实数a的取值设集合A=｛x∈R|x2+4x=0｝,B=｛x∈R|x2+2（a+1）x+a2－1=0｝,若A∪B=B,求实数a的值．设集合A={x│x2-5x+4=0},B={x│x2+2(a-1)x+a2+1=0},且A∩B=B.求实数a的取值范围设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}、B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若B是A的子集，求实数a的范围设集合A={x|x2-4x=0},集合B={x|x2-2(a+1+a2-1=0).求A∩B=B,求实数a的取值范围设集合A={X|X2-4X=0},B={X|X2-2(a+1)X+a2-1=0,a∈R},若B包含于A,求实数a的取值范设集合A={x|x2—5x+6},B=（x|x2—{2a+1}x+a2+a=0},若B含于A,求实数a的取值范围设集合A{x|x2+2(a+1)x+a2-1=0 B={x|x2+4X=0},若A∩B=A,求实数a的值已知集合A={x丨x2+2（a+1）x+a2-1=0}B={x丨x2+4x=0}A∩B=A求实数a的取值范围已知集合A={x|x2-a2≤0其中a＞0}，B={x|x2-3x-4＞0}且A∪B=R，求实数a的取值范围．已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2—1=0},若A交集B=B,求实数a的取值范围.