已知△ABC的边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且满足cos²A+cos²B-cos²

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:01:31

已知△ABC的边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且满足cos²A+cos²B-cos²C=1-sinAsinB
（1）求角C的大小
（2）若△ABC的面积为4√3,求a+2b的最小值及对应的角A的大小

由1-cos²A=sin²A,1-cos²B=sin²B,1-cos²C=sin²C,带入左边；1-sin²A-sin²B+sin²C=1-sinAsinB；
两边化简,再由正弦定理,ab=a²+b²-c²;由余弦定理,cosC=a²+b²-c²/2ab=1/2；角C=60度；

面积化为,a*b*sinC/2=4√3; ab=16 b=16/a 求a+32/a 最小值时有 a=32/a ; a=4√2；b=2√2
于是,就是一个直角三角形啦；A=90度~~~

我都大四了,算的累死了~~~好久不用这些东西了...

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a≠b,c=根号3,cos²A-cos²B 已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1．在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，cos 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且2sinBsinC－cos(B－C)＝1/2. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足A+C=2B,且cos(B+C)= -11/14,若a=5,求△A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足cos（A/2）=（2根号5）/5 在△ABC中,角A.B.C所对的边分别为a,b,c,且满足cos A/2＝2根号5分之5,向量AB×向量AC＝3,求△A 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos 已知ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且√3cos（A+B）/2=sinC,.ABC的周长为12 求角C 高二数学在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状已知ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且√3cos（A+B）/2=sinC,.ABC的周长为12 求ABC面