实数a.b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,求a+b
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 13:21:30
实数a.b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,求a+b
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∵a的3次方 +3ab+b的3次方 =1 →(a+b)的3次方-3a的2次方b-3ab的2次方 +3ab-1=0 →(a+b-1)的3次方+3(a+b)的2次方-3(a+b)-3a的2次方b -3ab的2次方+3ab=0 →(a+b-1)的3次方 +3(a+b)(a+b-1)-3ab(a+b-1)=0 →(a+b-1)的3次方 +(a+b-1)[3(a+b)-3ab]=0 →(a+b-1)[(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab]=0 到了这一步,两个数相乘等于零,那么一定有其中一个是 零 ∴a+b-1=0或(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0 由(a+b-1)=0得a+b=1 由(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0 →a的2次方+2ab+b的2次方 -2(a+b)+1+3(a+b)-3ab=0 →a的2次方 +2ab+b的2次方 -2a-2b+1+3a+3b-3ab=0 →a 的2次方+b的2次方 -ab+a+b+1=0 等式两边同时乘以2得:2a的2次方+2b的2次方-2ab+2a+2b+2=0 ∴(a-b)的2次方+(a+1)的2次方+(b+1)的2次方=0 ∴(a-b)=0;a+1=0;b+1=0 ∴a=b=-1 ∴a+b=-2 因此此题中a+b=1或a+b=-2
实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,求a+b的值
(a+b)=a+b (a+b)的二次方=a方+2ab+b方 (a+b)的三次方=a的三次方+3a方b+3ab方+b的三次
设实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则|a|三次方+|b|三次方+|c|三次方的最小值是多少?
因式分解a三次方+b三次方-3ab-1
a-b=3,ab=2,求a的三次方+b的三次方等于
已知a+2b=0,求a的三次方+2ab(a+b)+4b的三次方
已知a-b=1/2,ab=-2/3,求代数式a三次方b-2a的平方b的平方=ab的三次方
已知实数a,b满足ab=3/16,a+b=1,求代数式a的3次方b-2a的平方b的平方+ab的三次方的值
a的三次方-b的三次方=3a的二次方b-3ab的二次方+1,其中a,b为实数,则a-b=
已知:a+b=1,求:a的三次方+b的三次方+3ab的平方+3a的平方b=
已知A+B=1,求A的三次方+B的三次方+3AB+3A的平方B的值
a+b+c=-2,ab+bc+ac=0,abc=-1,求a的三次方+b的三次方+c的三次方