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用几何证法证明 重要不等式 和 基本不等式 重要不等式书上用的是 正方形和矩形 基本不等式 用的是圆加摄影

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 13:20:47
用几何证法证明 重要不等式 和 基本不等式 重要不等式书上用的是 正方形和矩形 基本不等式 用的是圆加摄影
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用几何证法证明 重要不等式 和 基本不等式 重要不等式书上用的是 正方形和矩形 基本不等式 用的是圆加摄影
基本不等式的几何证明：
在直角三角形中,∠BAC为直角
　　点D为BC的中点,AE为高,设BE=a,EC=b
　　易证：ΔABE∽ΔAEC
　　∴a/AE=AE/b
　　即,AE=√（ab） ①
　　又由于三角形中斜边大于直角边,
　　∴AD>AE ②
　　∵AD=1/2(a+b） ③
　　联合①②③得,
　　1/2(a+b）>√（ab）
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