比根号6+根号5的和的6次方大的最小整数是为什么要将(√6+√5)^6加上(√6-√5)^6
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 02:22:40
比根号6+根号5的和的6次方大的最小整数是为什么要将(√6+√5)^6加上(√6-√5)^6
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∵6-5=(√6+√5)(√6-√5)=1
∴√6-√5=1/(√6+√5)
∴0<√6-√5<1
∴0<(√6-√5)^6<1
∴(√6+√5)^6<(√6+√5)^6+(√6-√5)^6<(√6+√5)^6+1
又:(√6+√5)^6+(√6-√5)^6可以得到一个整数,这个整数就是比(√6+√5)^6大的最小整数
【备注,当n为偶数时,(√a+√b)^n+(√a-√b)^n展开后,√a的奇次项(同时也是√b的奇次项恰好互相消掉,剩下的全是偶此项,故所得结果不含根号,a、b为整数时,结果也为整数】
∴√6-√5=1/(√6+√5)
∴0<√6-√5<1
∴0<(√6-√5)^6<1
∴(√6+√5)^6<(√6+√5)^6+(√6-√5)^6<(√6+√5)^6+1
又:(√6+√5)^6+(√6-√5)^6可以得到一个整数,这个整数就是比(√6+√5)^6大的最小整数
【备注,当n为偶数时,(√a+√b)^n+(√a-√b)^n展开后,√a的奇次项(同时也是√b的奇次项恰好互相消掉,剩下的全是偶此项,故所得结果不含根号,a、b为整数时,结果也为整数】
(根号5+根号3)的2次方-(根号7+根号6)(根号7-根号6)
1.求比(√6+√5)^6大的最小整数
(根号6-根号5)的2002次方乘于(根号6-根号5)的2001次方
(根号6-根号5)的2002次方×(根号6+根号5)的2001次方
(根号6-根号5)的2013次方乘(根号6+根号5)的2014次方
(根号6+根号5)的2009次方×(根号6-根号5)的2001次方等于多少
根号6+根号5的2012次方×根号6-根号5的2011次方
根号6减根号5和根号7减根号6的结果谁大
化简:根号七分之一加上根号63减去根号49 根号32减去5倍的根号三分之一加上6倍的根号八分之一
(根号5÷3次根号5)的6次方
(根号6+根号5)的2006次方乘以(根号5-根号6)的2007次方的值
(根号3-根号2)的2次方×(5+2根号6)+(5-2根号6)的0次方