搜搜做题作业网（2013•浙江模拟）如图，函数y=f（x）的图象为折线ABC，设f1（x）=f（x），fn+1 （x）=f[
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/02 19:37:37
（2013•浙江模拟）如图，函数y=f（x）的图象为折线ABC，设f1（x）=f（x），fn+1 （x）=f[fn（x）]，n∈N*，则函数y=f4（x）的图象为（ ）A．
B．
C．
D．
函数y=f（x）的图象为折线ABC，设f1（x）=f（x），fn+1 （x）=f[fn（x）]，
由图象可知f（x）为偶函数，关于y轴对称，所以只需考虑x≥0的情况即可：
由图f1（x）是分段函数，
f1（x）=f（x）=
4x−1 (0≤x≤
1
2)
−4x+3(
1
2≤x≤1)，是分段函数，
∵f2（x）=f（f（x）），
当0≤x≤
1
2，f1（x）=4x-1，可得-1≤f（x）≤1，仍然需要进行分类讨论：
①0≤f（x）≤
1
2，可得0＜x≤
1
4，此时f2（x）=f（f1（x））=4（4x-1）=16x-4，
②
1
2≤f（x）≤1，可得
1
4＜x≤
1
2，此时f2（x）=f（f1（x））=-4（4x-1）=-16x+4，
可得与x轴有2个交点；
当
1
2≤x≤1，时，也分两种情况，此时也与x轴有两个交点；
∴f2（x）在[0，1]上与x轴有4个交点；
那么f3（x）在[0，1]上与x轴有6个交点；
∴f4（x）在[0，1]上与x轴有8个交点，同理在[-1.0]上也有8个交点；
故选D；
由图象可知f（x）为偶函数，关于y轴对称，所以只需考虑x≥0的情况即可：
由图f1（x）是分段函数，
f1（x）=f（x）=
4x−1 (0≤x≤
1
2)
−4x+3(
1
2≤x≤1)，是分段函数，
∵f2（x）=f（f（x）），
当0≤x≤
1
2，f1（x）=4x-1，可得-1≤f（x）≤1，仍然需要进行分类讨论：
①0≤f（x）≤
1
2，可得0＜x≤
1
4，此时f2（x）=f（f1（x））=4（4x-1）=16x-4，
②
1
2≤f（x）≤1，可得
1
4＜x≤
1
2，此时f2（x）=f（f1（x））=-4（4x-1）=-16x+4，
可得与x轴有2个交点；
当
1
2≤x≤1，时，也分两种情况，此时也与x轴有两个交点；
∴f2（x）在[0，1]上与x轴有4个交点；
那么f3（x）在[0，1]上与x轴有6个交点；
∴f4（x）在[0，1]上与x轴有8个交点，同理在[-1.0]上也有8个交点；
故选D；
（2011•浙江模拟）函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式可以为（ ）
定义域和值域均为【0,1】的函数f（x）,定义f1（x）=f（x）,f2（x）=f(f1（x）),.,fn(x)=f(f
已知函数f(x)=(x-根号3)/(根号3x+1),设f1(x)=f(x),fn+1（x）=f(fn(x)）,若集合m=
（2013•湖南模拟）已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图
（2014•湖南模拟）设f（x）是一个三次函数，f′（x）为其导函数，如图所示的是y=x•f′（x）的图象的一部分，则f
（2011•花都区模拟）已知函数y=f（x）在定义域[-4，6]内可导，其图象如图，记y=f（x）的导函数为y=f′（x
函数数列{fn（x）}满足f1（1）/根号下（1+x^2) f(n+1)(x)=f1[fn(x)]求f2,f3
（2012•黄州区模拟）已知函数f（x）的定义域为[-1，4]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如
已知函数f(x)=x/1+|x|,设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)]
设函数f（x）的图象关于y轴对称，又已知f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（1）=0，则不等式f(−x)+f(x)x
已知f1（x）=sinx+cosx,fn+1（x）是fn（x）的导函数,f2（x）=f1‘（x）,f（x）=f2’（x）
设函数f（x）在R上可导,其导函数为f′（x）,且函数y=（1-x）f′（x）的图象如图所示,则函数f（x）有下