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已知方程ax2+4x-1=0;则①当a取什么值时,方程有两个不相等的实数根?②当a取什么值时,方程有两个相等的实数根?③

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:51:33
已知方程ax2+4x-1=0;则①当a取什么值时,方程有两个不相等的实数根?②当a取什么值时,方程有两个相等的实数根?③当a取什么值时,方程没有实数根?
已知方程ax2+4x-1=0;则①当a取什么值时,方程有两个不相等的实数根?②当a取什么值时,方程有两个相等的实数根?③
∵△=b2-4ac=16+4a,且a≠0
①:当△>0时有两个不相等的实数根,∴16+4a>0,∴a>-4且a≠0;
②:当△=0时有两个相等的实数根,∴16+4a=0,∴a=-4;
③:当△<0时没有实数根,∴16+4a<0,∴a<-4.