搜搜做题作业网第二类曲线曲面积分的对称性问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 20:04:53
第二类曲线曲面积分的对称性问题
第二类曲线曲面积分,当 曲线（曲面）关于某个轴（坐标面）对称,积分函数是某变量的奇（偶）函数时,求曲线（曲面）积分的值.
第二类曲线曲面积分,当 曲线（曲面）关于某个轴（坐标面）对称,积分函数是某变量的奇（偶）函数时,求曲线（曲面）积分的值.
首先,说些题外的：只有第一类曲线积分,第一类曲面积分,定积分,二重积分可以运用积分的对称性,三重的不存在对称性……
记住一句话：对称看方程,奇偶看积分式……
要是曲线关于x/y轴对称,而积分式子是关于y / x的奇函数,则运用对称性,积分为零了……要是给定的曲面关于xoy面对称,而积分式子是关于z的奇函数,则运用对称性,积分为零了,对与关于其他面的对称,就看看积分式子是否是关于垂直于对称面的坐标轴的奇函数就可以了……
记住一句话：对称看方程,奇偶看积分式……
要是曲线关于x/y轴对称,而积分式子是关于y / x的奇函数,则运用对称性,积分为零了……要是给定的曲面关于xoy面对称,而积分式子是关于z的奇函数,则运用对称性,积分为零了,对与关于其他面的对称,就看看积分式子是否是关于垂直于对称面的坐标轴的奇函数就可以了……