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根号下(1+sin α)/(1-sin α)+根号下(1-sinα)/(1+sin α)等于多少

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 09:34:46
根号下(1+sin α)/(1-sin α)+根号下(1-sinα)/(1+sin α)等于多少
根号下(1+sin α)/(1-sin α)+根号下(1-sinα)/(1+sin α)等于多少
根号下(1+sin α)/(1-sin α)+根号下(1-sinα)/(1+sin α)
=根号下(1+sinα)²/(1-sin²α)+根号下(1-sinα)²/(1-sin²α)
=(1+sinα)/|cosα| + (1-sinα)/|cosα|
=2/|cosα|
α在一、四象限时,原式=2/cosα
α在二、三象限时,原式=-2/cosα
根号下(1+sin α)/(1-sin α)+根号下(1-sinα)/(1+sin α)
=根号下(1+sinα)²/(1-sin²α)+根号下(1-sinα)²/(1-sin²α)
=(1+sinα)/|cosα| + (1-sinα)/|cosα|
=2/|cosα|
α的终边在x轴上时,原式=2
α的终边在y轴上时,原式无意义
α在一、四象限时,原式=2/cosα
α在二、三象限时,原式=-2/cosα