已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）过点（1,3/2）,且离心率e=1/2 （1）椭圆c的标准方

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 07:39:01

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）过点（1,3/2）,且离心率e=1/2 （1）椭圆c的标准方程是x^2/4+y^2/3=1（2）若直线l：y=kx+m(k≠0)与椭圆交与不同的两点M,N,且线段MN的垂直平分线过定点G（1/8,0）,求k的取值范围

将点（1,3/2）代入椭圆得：1/a^2+9/4b^2=1
e=c/a=1/2,则a=2c,又a^2=b^2+c^2,解得：a^2=4,b^2=3
所以椭圆C方程为：x^2/4+y^2/3=1
设点M(x1,y1),N(x2,y2),MN中点为P,则P((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
将直线l：y=kx+m代入椭圆方程,得：（4k^2+3)x^2+8kmx+4m^2-12=0
x1+x2=-8km/（4k^2+3),y1+y2=k(x1+x2)+2m=6m/（4k^2+3)
Δ>0得：4k^2-m^2+3>0 即m^2

已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为e=√3/2,且过点（√3,1/2）.（1）求椭圆C的标准椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=1/2,且过点P(1,3/2) （1）求椭圆C的方程（2）若斜率已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>1,b>0) 过点0,1 且离心率为二分之根号3,求椭圆方 6题已知椭圆C：方程略（a>b>0）的左右焦点为F1,F2,离心率e=跟号2/2,且椭圆C过抛物线X平方=-4y的焦点1 已知椭圆C:a平方分之x平方加b平方分之y平方等于1,a大于b大于0,过点（0,2）且离心率e等于二分之根号二 .求椭圆设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的已知椭圆E中心在原点O,焦点在X轴上,其离心率e=根号（2/3）,过C(-1,0)的直线L与椭圆E相交于A,B两点,且满在平面直角坐标系X0Y中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=根号（2/3）,且椭圆已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B. 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=12，且经过点A（2，3）．已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点（1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为1/2,右焦点F,且椭圆E上的点到点F的距离的最小