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已知不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是1/3<x<1/2,则m的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/12 16:56:11
已知不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是1/3<x<1/2,则m的取值范围是
已知不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是1/3<x<1/2,则m的取值范围是
∵|x-m|<1,
∴-1<x-m<1,
∴m-1<x<m+1,
∵m-1<x<m+1成立的充分不必要条件是1/3<x<1/2,
∴m-1≤1/3 ,解得1/2≤m≤1/3.
m+1≥1/2
故m的取值范围是[-1/2,4/3].
故答案:[-1/2,4/3].