对称矩阵 对角化显然A是对称矩阵,也就是A能对角化,怎样求与其相似的对角阵二楼的,相似矩阵特征值的和 a1+a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/04 18:39:48
对称矩阵 对角化
显然A是对称矩阵,也就是A能对角化,怎样求与其相似的对角阵
二楼的,相似矩阵特征值的和 a1+a2+...+an= A为对角线元素之和,a 的对角线元素之和为b1^2+b2^2+...+bn^2
显然A是对称矩阵,也就是A能对角化,怎样求与其相似的对角阵
二楼的,相似矩阵特征值的和 a1+a2+...+an= A为对角线元素之和,a 的对角线元素之和为b1^2+b2^2+...+bn^2
A的秩小于等于它的因子的秩,既A的秩最多是1.只有当A为O时秩为0.
所以我们可以假设A不为0.这样与它相似的对角阵只有一个非0
的对角线元素,其它都为0.这个非零特征值是b^Tb,既b的所有分量
的平方和.这是因为 Ab = bb^Tb = b^Tbb (因为b^Tb是个数,所以
和谁都可交换),验证了b^Tb为A的特征值(它的特征向量为b).
所以我们可以假设A不为0.这样与它相似的对角阵只有一个非0
的对角线元素,其它都为0.这个非零特征值是b^Tb,既b的所有分量
的平方和.这是因为 Ab = bb^Tb = b^Tbb (因为b^Tb是个数,所以
和谁都可交换),验证了b^Tb为A的特征值(它的特征向量为b).
相似对角化与相似正交对角化(其他不变)得到的对角矩阵是否是同一个对角矩阵 (是否只与A本身特征值有关)
对称矩阵对角化后得到的对角矩阵由原对称矩阵的特征值构成
请问实对称矩阵用非正交矩阵对角化,所得对角矩阵的对角元素是否是特征值?
矩阵A可对角化,与矩阵A相似于对角阵,是否是一个意思?
线代 试求一个正交的相似变换矩阵,并将对称矩阵对角化
求矩阵等,(相似矩阵,矩阵的特征值与特征向量,矩阵对角化)见图
非对称矩阵相似对角化过程中的相似变换P为什么一定是该矩阵不同特征值对应的特征向量所组成的矩阵?
矩阵AB=BA,A可相似对角化,那么B可以相似对角化吗?A和B的特征值、特征向量相同吗?
矩阵相似对角化问题求特征值,并问其是否可以对角化如果A相似于B 那么A是否能对角化?为什么?
刘老师,在实对称矩阵相似对角化程中,求得A的特征值及其对应的特征向量后,书上说有两种情形
证明如果n姐是对称矩阵A满足A^3+3A=36E,则A=3E.结合矩阵特征值及相似对角化的特点.
一般矩阵,非实对称矩阵,如果它满足相似对角化的条件 那它可不可以正交对角化