搜搜做题作业网阅读下列2002～2003赛季NBA的一段实况文字，按要求设计数学模型解答问题：
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:31:06
阅读下列2002～2003赛季NBA的一段实况文字，按要求设计数学模型解答问题：
“这里是NBA赛场，今天对决的是湖人队与火箭队．…现在湖人队的费舍尔接球后，单手将球传给12米外篮下的奥尼尔，突然，姚明插上断球…”．已知费舍尔传出的球本来恰好可以落在离他12米外的奥尼尔的脚下，且费舍尔传球时球离地面高度是2.0米，而球到最高点时离开传球点的水平距离是5.0米，那么展臂高达3.0米的姚明只要在篮球运动路线上离开费舍尔多远处就可以成功断球？（注：球的运动轨迹是抛物线）．
（1）在如图的方格中建立坐标系（要标出费舍尔与奥尼尔的位置），并求出这条抛物线的解析式；
（2）画出这条抛物线；
（3）在自己画出的坐标系中画出姚明可以断球的区域，并求出这个区域的取值范围（保留一位小数）．
“这里是NBA赛场，今天对决的是湖人队与火箭队．…现在湖人队的费舍尔接球后，单手将球传给12米外篮下的奥尼尔，突然，姚明插上断球…”．已知费舍尔传出的球本来恰好可以落在离他12米外的奥尼尔的脚下，且费舍尔传球时球离地面高度是2.0米，而球到最高点时离开传球点的水平距离是5.0米，那么展臂高达3.0米的姚明只要在篮球运动路线上离开费舍尔多远处就可以成功断球？（注：球的运动轨迹是抛物线）．
（1）在如图的方格中建立坐标系（要标出费舍尔与奥尼尔的位置），并求出这条抛物线的解析式；
（2）画出这条抛物线；
（3）在自己画出的坐标系中画出姚明可以断球的区域，并求出这个区域的取值范围（保留一位小数）．
（1）根据题意得：B点的坐标为：（-12，2），对称轴直线x=-7，图象过（0，0），代入解析式y=ax2+bx+c，
∴
c＝0
144a−12b+c＝2
−
b
2a＝−7，
解得：
a＝−
1
12
b＝−
7
6
c＝0，
∴这条抛物线的解析式为：y=-
1
12x2-
7
6x；
（2）如图所示；
（3）∵姚明的展臂达到3.0米，即当y=3时，
3=-
1
12x2-
7
6x；
解得：x1=-7+
13≈-7+3.61=-3.39，x2=-7-
13≈-7-3.61=-10.61，
∴这个区域的取值范围是：-10.6＜x＜-3.4．