已知函数y=(a+1/a)^(x+1/x)(a>0,x≠0)的值域及单调性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 17:42:00
已知函数y=(a+1/a)^(x+1/x)(a>0,x≠0)的值域及单调性
a^x-1≠0,∴a^x≠1,∴x≠0
∴定义域为{x∈R|x≠1}
y=(a^x+1)/(a^x-1)
∴ya^x-y=a^x+1
∴(y-1)a^x=y+1
∴a^x=(y+1)/(y-1)>0
可得y>1或y<-1
∴值域为(1,正无穷)∪(负无穷,-1)
∴定义域为{x∈R|x≠1}
y=(a^x+1)/(a^x-1)
∴ya^x-y=a^x+1
∴(y-1)a^x=y+1
∴a^x=(y+1)/(y-1)>0
可得y>1或y<-1
∴值域为(1,正无穷)∪(负无穷,-1)
已知f(x)=(a^x-a^-x)/(a^x+a^-x)(a>0且a≠1) 求函数的值域、奇偶性、单调性
讨论函数y=(a+1/a)^(x+1/x) 的值域即单调性 其中a>0,x≠0
已知函数f(x)=(a的x次方)+(1/a的x次方-1),a>0,a不等于1,求函数的值域和单调性
对数定义域函数y=log(a)X (a>0 a≠1) 定义域值域单调性
求下列函数的单调性与值域 y=a^2x-2a^x-1 (a>0且a不等于1)
已知函数f(x)=(a^x+1)/(a^x-1) (a>0不等于1).求函数的值域以及讨论函数的单调性
已知函数y=loga(1+x/1-X)(a>0,a≠1),1.求y的定义域和值域 2.探究y的奇偶性,单调性3.解不等式
已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) (a>0且a不等于0)求函数f(x)的定义域和值域,并讨论函数的单调性
讨论函数y=x+a/x(a不等于0)的定义域、值域、单调性、奇偶性,并做出简图
已知f(x)=2x/1-x,判断y=f(ax)(a<0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明.
已知a>0且不等于1,求函数f(x)=loga(a-a^x)的定义域,值域,并判断单调性
已知函数f(x)=[a/(a^2-1)](a^x-a^-x) 且a>0且a≠1判断函数的单调性,并用单调性定义证明