圆x²+y²+4x-4y=0和x²+y²-2y-12=0相交于A,B,求直线AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:40:49

圆x²+y²+4x-4y=0和x²+y²-2y-12=0相交于A,B,求直线AB方程
我知道可以用联立做,消掉x²+y² 算到4x-4y=-2y-12
但是如果是x²+y²+4x-4y=0和x²+2y²-2y-12=0的话,按照刚刚的思想来做,消掉x²+y²,怎么就算出一条抛物线了.
求真相.

这要从直线的性质和其方程形式的美好性说起,首先直线方程在直角坐标系下一定是一次齐次式,也就是说求直线方程就是在求一个这样的式子.
圆的话,是因为代数之间的联系,用两个二次式联立求一次式,应该可以直接消掉X^2+y^2,也可以求出交点坐标算,但后这显然麻烦些；椭圆和圆联立时,不可以直接消完二次项,因此需求出交点后再求出直线.
反之,椭圆X^2+2Y^2=1 和X^2+2Y^2+2X+2Y=0联立求交点直线亦可以整体消掉X^2+2Y^2,你可以验证下

已知直线x-y+1=0和椭圆3x²+4²=12相交于A,B两点,求弦长AB的长直线x-2y+5=0与圆x²+y²=8相交于A,B两点,则直线AB的长求圆心在直线x+y=0上,且过圆x²+y²-2x+10y-24=0和x²+y²+ 圆x²+y²+2x=0和x²+y²-4y=0的公共弦所在直线的方程为圆x²+y²+2x=0和x²+y²-4y=0的公共弦所在的直线方程圆:x²+y²-4x+6y=0和圆x²+y²-6x=0交于a,b两点,则ab的垂已知x²+y²-4x+6y+13=0,求x²+2y/x²-3y²的值已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y² 1.若a²+4b²-2a+4b+2=0,求a、b的值 2.已知x、y满足x²+y² x²+y²+4x-8y+20=0,求分式x²-y²/xy的值已知：x²+y²+4x+6y+13=0 求：x²+y²的值 x²+y²+4x-8y+20=0,求(x²-y²)÷xy的解