已知ax=by=cz=1…【初二数学题,求助】

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 05:13:31

已知ax=by=cz=1…【初二数学题,求助】
①已知ax=by=cz=1,求（1/1+a*）+（1/1+b*）+（1/1+c*）+（1/1+x*）+（1/1+y*）+（1/1+z*）的值. 【说明一下,*表示四次方…因为我打不出.】
②设a+b+c=0,求（a²/2a²+bc）+（b²/2b²+ac）+（c²/2c²+ab）的值.
谢谢大家啊.一道题也好.两道当然更好的说.
接下来只要第②题就好了，，感谢你们帮我解决了第①题【原来那么简单的。。】

第②题：
a+b+c=0,则a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,
（a+b+c）³=（a+b）³+3（a+b）²c+3（a+b）c²+c³
=a³+3a²b+3ab²+b³+3a²c+6abc+3b²c+3ac²+3bc²+c³
=a³+b³+c³+3a²b+3a²c+3ab²+3b²c+3ac²+3bc²+6abc
=a³+b³+c³+3a²（b+c）+3b²（a+c）+3c²（a+b）+6abc
=a³+b³+c³+3a²（-a）+3b²（-b）+3c²（-c）+6abc
=6abc-2（a³+b³+c³）=0
,则 3abc=a³+b³+c³；
（a²/2a²+bc）+（b²/2b²+ac）+（c²/2c²+ab）
=(4a²b²c²+2a³b³+2a³c³+a^4bc)/(9a²b²c²+4a³b³+4a³c³+2a^4bc+4b³c³+2ab^4c+2abc^4)
+(4a²b²c²+2a³b³+2b³c³+ab^4c)/(9a²b²c²+4a³b³+4a³c³+2a^4bc+4b³c³+2ab^4c+2abc^4)
+(4a²b²c²+2a³c³+2b³c³+abc^4)/(9a²b²c²+4a³b³+4a³c³+2a^4bc+4b³c³+2ab^4c+2abc^4)
（通分,a^4表示a的4次方）
=(12a²b²c²+4a³c³+4b³c³+4a³b³+a^4bc+ab^4c+abc^4)/(9a²b²c²+4a³b³+4a³c³+4b³c³+2a^4bc+2ab^4c+2abc^4)
=(9a²b²c²+4a³b³+4a³c³+4b³c³+a^4bc+ab^4c+abc^4+3a²b²c²)/(9a²b²c²+4a³b³+4a³c³+4b³c³+a^4bc+ab^4c+abc^4+a^4bc+ab^4c+abc^4)
由于3abc=a³+b³+c³,则3abc*abc=（a³+b³+c³）*abc,
即3a²b²c²=a^4bc+ab^4c+abc^4
故分式上下相等,原式（a²/2a²+bc）+（b²/2b²+ac）+（c²/2c²+ab）=1

已知X=2 Y=3 Z=1是方程组 ax+by+cz=4,ax-by-cz=4 ax-by+cz=10的解,求abc的值已知ax立方=by立方=cz立方,1/x+1/y+1/z=1,求证：立方根ax²+by²+cz&su 已知x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,且x+y+z不等于0.证明:a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1 已知：ax=by=cz=1，求11+a 求平面方程：过点（1,2,-1）和Y轴.求平面Ax+By+Cz+D1=0,Ax+By+Cz+D2=0的距离. X2+Y2+Z2=1,a2+b2+c2=1,证|aX+bY+cZ| 两平面距离已知两平行平面α,β α：Ax+By+Cz+N=0 β：Ax+By+Cz+M=0 求两平面的距离（用A,B, 不等式应用：已知a*a+b*b+c*c=1,x*x+y*y+z*z=9.那么ax+by+cz的最大值是? 已知a^2+b^2+c^2=1,x^2+y^2+c^2=9,求ax+by+cz的最大值 ax立方=by立方=cz立方,x分之一加y分之一加z分之一=1 求证：三次根号ax平方+by平方+cz平方=三次根号a+ 平面公式 Ax + By + Cz + D = 0 几何意义是什么? 平面方程中的Ax+By+Cz+D=0中的ABCD各有什么意思?