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直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1BI,第二次将△OA1B1BI变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:11:14
直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1BI,第二次将△OA1B1BI变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成
△OA3B3.已知A(1,3),A1(-2,-3),A2(4,3),A3(-8,-3),B(2,0),B1(-4,0),B2(8,0),B3(-16,0) (1)若△OAB进行了N次变换,得到△OAnBn,推测点An的坐标为多少,Bn的坐标为多少?
直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1BI,第二次将△OA1B1BI变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成
(1)因为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3)…纵坐标不变为3,横坐标都和2有关,为2n,那么A4(16,3);
因为B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)…纵坐标不变,为0,横坐标都和2有关为2n+1,那么B的坐标为B4(32,0);
(2)由上题规律可知An的纵坐标总为3,横坐标为2n,Bn的纵坐标总为0,横坐标为2n+1.
再问: 有点不懂,可以详细说明吗?
再答: 根据图形写出点A系列的坐标与点B系列的坐标,根据具体数值找到规律即可. 依次观察各点的横纵坐标,得到规律是解决本题的关键.
再问: 我的答案和你的不一样啊,我的是A的坐标是-2的N次方,-1的N-1次方B的坐标是-(-2)的N次方,0
再答: 刚才那题找错了 不好依稀~ (1)因为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3)…纵坐标不变为3, 同时横坐标都和2有关,为2n,那么A4(16,3); 因为B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)…纵坐标不变,为0, 同时横坐标都和2有关为2n+1,那么B的坐标为B4(32,0); (2)由上题第一问规律可知An的纵坐标总为3,横坐标为2n,Bn的纵坐标总为0,横坐标为2n+1, ∴A的坐标是(2n+1,3),B的坐标是(2n+1,0). 故答案为(1)(16,3),(32,0),(2)(2n+1,3),(2n+1,0). 现在的题一样的就是多,哎~