在三角形ABC中,E、F是三角形ABC中的两点,求证:AB+AC>BE+EF+FC 急.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 22:39:25
在三角形ABC中,E、F是三角形ABC中的两点,求证:AB+AC>BE+EF+FC 急.
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延长BE,交AC于G,延长EF交AC于H,
根据三角形两边之和大于第三边性质,
AB+AG>BG=BE+EG,
AB+AG>BE+EG,(1)
EG+GH>EH=EF+FH,
EG+GH>EF+FH(2)
FH+HC>FC,(3)
3个不等式两边相加,
AB+AG+EG+GH+FH+HC》BE+EG+EF+FH+FC,
∴AB+AC>BE+EF+FC.
根据三角形两边之和大于第三边性质,
AB+AG>BG=BE+EG,
AB+AG>BE+EG,(1)
EG+GH>EH=EF+FH,
EG+GH>EF+FH(2)
FH+HC>FC,(3)
3个不等式两边相加,
AB+AG+EG+GH+FH+HC》BE+EG+EF+FH+FC,
∴AB+AC>BE+EF+FC.
在三角形ABC中,E、F是三角形ABC中的两点,求证:AB+AC>BE+EF+FC
如图所示,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,ED平行BC交AB于E,EF平行AC交BC于F求证BE=FC
如图在三角形abc中,D为BC中点,DE⊥DF,E,F分别在AB、AC上,求证:BE+FC>EF
如图,三角形ABC中E,F是AB,AC上两点,BE=FC,D是BC中点,连接AD交EF于O,且eo=fo.求证:∠DAB
在三角形ABC中,D是BC的中点,ED垂直DF,分别交AB,AC于E,F.求证:BE+CF〉EF
在三角形ABC中,D是BC的中点,角EDF=90度,DE交AB于E,DF交AC于F,求证BE+CF>EF
如图,在等腰直角三角形ABC中,E、F分别是底边BC上的两点,且∠EAF=45°,求证以BE、EF、FC为边的三角形是直
如图,△abc中,d为bc的中点,∠edf=90°,交ab、、ac于e、f两点,求证:be+fc>ef
在三角形ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于F,且BE=CF,求证DE=DF
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,EF是AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E求证FC=2B
E在三角形ABC内∠ABE=∠EBC,AE垂直BE,F是AC中点.连接EF,求证EF=1/2(BC-AB)
在三角形ABC中,AD是他的角平分线且BD=CD,DE、DF⊥AB、AC,垂足为E,F.求证 EB=FC