已知△ABC中，A、B、C分别是三个内角，已知22（sin2A-sin2C）=（a-b）sinB，又△ABC的外接圆半径

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:12:32

已知△ABC中，A、B、C分别是三个内角，已知2

∵2
2（sin²A-sin²C）=（a-b）sinB，外接圆半径r=
2，
∴2r（sin²A-sin²C）=（a-b）sinB
∴2r²（sin²A-sin²C）=（a-b）rsinB
∵根据正弦定理，a=2rsinA，b=2rsinB，c=2rsinC，
∴a²-c²=（a-b）b，即
a2+b2−c2
ab=1
又∵根据余弦定理cosC=
a2+b2−c2
2ab
∴cosC=
1
2
∴C=60°
故选C

在△ABC中，a，b，c分别为内角A．B．C的对边，且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB．在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>c,sin2c+根号3cos(A+B)=0 已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C的对边,且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC 已知圆O的半径为R,它的内接△ABC中,2R(sin2A－sin2C)=(根号二a－b)sinB成立,求△ABC面积的最在△ABC中,内角ABC对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,b=兀／3.若sinC+sin（B-A）=2sin2A, 已知在△ABC中,sinA(sinB+sinB)-sinC=0,sinB+sin2C=0,求角A、B、C的大小在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.已知C等于60° .（1）若a=2 b=3 求△ABC的外接圆在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC,且（向量AC 已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）解答应写出推理,已知A、B、C为△ABC的三个内角,a、b、c分别是三内角A、B、C的对边,方程（x2-1）sinB-（巳知⊙O的半径为R,若它的内接△ABC中,2R(sin2A-sin2C)=(√2a-b)sinB成立.求∠C及△ABC的已知A、B、C为△ABC的三个内角，a=（sinB+cosB，cosC），b=（sinC，sinB-cosB）．