搜搜做题作业网线性代数3个命题.先判断,再证明.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:34:16
线性代数3个命题.先判断,再证明.
第1问,错了.
比如矩阵：
1 1
1 1
所有1阶子式非零,但2阶子式为0.
第2问,对的.
AA* = |A| E ,其中 E 是单位矩阵.
若 r(A) = n,则 A 可逆,|A| ≠ 0,所以：|A| |A*| = |A|^n ≠ 0
所以,A* 可逆,r(A*) = n
若 r(A) = n-1,则 |A| = 0,所以：AA* = 0
所以,A* 的列向量是 Ax = 0 的解,在 Ax = 0 的解空间里,所以：r(A*)
比如矩阵：
1 1
1 1
所有1阶子式非零,但2阶子式为0.
第2问,对的.
AA* = |A| E ,其中 E 是单位矩阵.
若 r(A) = n,则 A 可逆,|A| ≠ 0,所以：|A| |A*| = |A|^n ≠ 0
所以,A* 可逆,r(A*) = n
若 r(A) = n-1,则 |A| = 0,所以：AA* = 0
所以,A* 的列向量是 Ax = 0 的解,在 Ax = 0 的解空间里,所以：r(A*)
对如下两个命题,先判断是真命题还是假命题,若是真命题写出证明,若是假命题举一反例
请先判断下列命题是真命题还是假命题.如果是假命题,请举出反例,如果是真命题,请给出证明.
线性代数哦,证明个结论
线性代数两个问题.1,命题,A的平方是0矩阵,则A的所有特征值为0.判断,并证明.2,证明图
判断下列命题正误,并证明.
第六题.判断命题圆内接平行四边形一定是矩形正确吗 请给出证明,先看我的证明对不对,如
判断命题"若A,B,C是3个集合,若A交B=B交C,则A=C“的真假,并证明
判断下列命题是真命题,还是假命题?若是假命题,举出反例；若是真命题,给出证明.
判断下列命题的真假,对真命题给出证明,对假命题举出反例
线性代数:证明..
判断下列命题的真假,并给出证明(若是真命题给出证明,若是假命题举出反例)
判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,举一个反例加以证明