椭圆焦半径公式推导中有一步不明白!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/25 02:24:54
椭圆焦半径公式推导中有一步不明白!
焦半径公式的证明:
椭圆的左准线L:x = -(a^2)/c
A(x1,y1) 到 L 的距离为 d = x + (a^2)/c
根据椭圆的第二定义 |AF|/d = e = c/a
所以 |AF| = ed = e[x + (a^2)/c] = ex + a
这是推导过程 但是为什么A(x1,y1) 到 L 的距离为 d = x + (a^2)/c
a^2/c不是准线到y轴的距离吗?
焦半径公式的证明:
椭圆的左准线L:x = -(a^2)/c
A(x1,y1) 到 L 的距离为 d = x + (a^2)/c
根据椭圆的第二定义 |AF|/d = e = c/a
所以 |AF| = ed = e[x + (a^2)/c] = ex + a
这是推导过程 但是为什么A(x1,y1) 到 L 的距离为 d = x + (a^2)/c
a^2/c不是准线到y轴的距离吗?
![椭圆焦半径公式推导中有一步不明白!](/uploads/image/z/18045586-10-6.jpg?t=%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%84%A6%E5%8D%8A%E5%BE%84%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E4%B8%AD%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%AD%A5%E4%B8%8D%E6%98%8E%E7%99%BD%21)
先说x1>0的情况,直线L:x = -(a^2)/c在y轴左侧,点A(x1,y1) 在y轴右侧,
点A(x1,y1) y轴的距离是x1,L到y轴的距离是(a^2)/c,所以点A到直线L的距离是x1+(a^2)/c
再说x1
再问: 如果x1>0的话 d不应该是A到右准线的距离吗??? 而且如果x2
点A(x1,y1) y轴的距离是x1,L到y轴的距离是(a^2)/c,所以点A到直线L的距离是x1+(a^2)/c
再说x1
再问: 如果x1>0的话 d不应该是A到右准线的距离吗??? 而且如果x2