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求函数y=-cosx^2+acosx+(5/8)a-1/2(x大于等于0小于等于二分之兀)的最大值g(a).

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:11:45
求函数y=-cosx^2+acosx+(5/8)a-1/2(x大于等于0小于等于二分之兀)的最大值g(a).
求函数y=-cosx^2+acosx+(5/8)a-1/2(x大于等于0小于等于二分之兀)的最大值g(a).
y=-cos^2x+acosx+(5/8)a-1/2=-(cosx-a/2)^2+a^2/4+5a/8-1/2=-(cosx-a/2)^2+(a/2+5/4)^2-57/64
当a>2时,g(a)=13a/8-3/2,此时cosx=1,x=0
当-2